Геометрия. Параллелограмм

Фильтр по заголовку     Количество строк:  
1 Диагонали трапеции образуют между собой угол в 60o. Найдите основание AD.
2 Докажите, что вторая боковая сторона перпендикулярна одной из диагоналей трапеции.
3 Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину...
4 Найдите отрезок, соединяющий середины оснований трапеции.
5 Вершина С параллелограмма АВСD соединена с точкой К на стороне AD. Отрезок СК пересекает...
6 Угол при вершине A ромба ABCD равен 60o. На сторонах AB и BC взяты соответственно точки M и N...
7 Острый угол при вершине A ромба ABCD равен 40o. Через вершину A и середину M стороны CD проведена...
8 Сторона ромба равна 8, острый угол равен 30o. Найдите радиус вписанной окружности.
9 Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.
10 Найдите углы ромба, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону...
11 Точки E и F лежат на сторонах соответственно AB и BC ромба ABCD , причём AE = 5BE , BF=5CF ...
12 Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что точки пересечения биссектрис...
13 Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника...
14 Внутри квадрата ABCD взята точка M...
15 Найдите диагонали четырёхугольника, образованного биссектрисами внутренних углов прямоугольника...
16 Точку внутри квадрата соединили с вершинами — получились четыре треугольника, один из которых...
17 Докажите, что биссектрисы внешних углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник...
18 Докажите, что биссектрисы внутренних углов параллелограмма, не являющегося ромбом, при пересечении..
19 На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Докажите, что их центры также образуют...
20 На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек...
21 Квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём одна вершина квадрата расположена
22 Окружность, построенная на стороне AD параллеллограмма ABCD как на диаметре, проходит через вершину
23 Вершины M и N равнобедренного треугольника BMN (BM = BN) лежат соответственно на сторонах AD и CD...
24 В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата находится одна вершина ...
25 ABCD — прямоугольник; M — середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны
26 Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на диагональ, делит прямой угол на две части ...
27 В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6, вписан прямоугольник, имеющий...
28 В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины...
29 Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной...
30 На диагонали AC квадрата ABCD взята точка M, причём AM = AB. Через точку M проведена прямая...