Найдите углы ромба, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам.

Решение
Пусть BK — указанная высота ромба ABCD, опущенная на сторону AD, AK = KD. 
Поскольку высота треугольника ABD, проведённая из вершины B, является медианой, то треугольник ABD — равнобедренный, AB = BD. Следовательно, треугольник ABD — равносторонний, < BAD = 60^o. Тогда 

< ABC = 180^o - 60^o = 120^o.