1. Каждое ребро куба покрашено в красный или чёрный цвет. При этом каждая грань куба имеет хотя бы одно чёрное ребро. Какое наименьшее количество рёбер могло быть покрашено в чёрный цвет?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
2. Когда в Москве полдень, в Чикаго 3 часа утра. Когда в Москве 3 часа утра, в Петропавловске-Камчатском полдень. Сколько времени в Чикаго, когда в Петропавловске-Камчатском 3 часа утра?
(A) 18 часов (B) 6 часов (C) 9 часов
(D) 15 часов (E) 21 час
3. Пусть выражение a ¤ b обозначает сумму цифр в произведении a ? b. Тогда (15 ¤ 10) ¤ (15 ? 10) =
(A) 5 (В) 6 (С) 9 (D) 10 (Е) 150
4. На плоскости через данную точку провели 8 прямых линий. Какое наибольшее число прямых углов могло при этом образоваться?
(A) 4 (В) 8 (С) 12 (D) 16 (Е) 20
5. В одной комнате сидят 9 человек, и их средний возраст - 25 лет. В другой комнате сидят 11 человек, и их средний возраст - 45 лет. Каков средний возраст всех 20 человек?
(A) 40 (В) 36 (С) 35 (D) 32 (Е) 30
6. 12 мальчиков и 8 девочек являются членами математического клуба. Каждую неделю в клуб принимают двух новых девочек и одного мальчика. Сколько будет членов в клубе в тот день, когда мальчиков и девочек станет поровну?
(A) 20 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36
7. Улитка взбирается на ветку длиной 10 дм. За день она поднимается на 4 дм, а за ночь сползает вниз на 3 дм. Через сколько дней улитка достигнет конца ветки?
(A) 7 (В) 8 (С) 9 (D) 10 (Е) 11
8. Белоснежка раздавала семи гномам грибы. Каждый следующий гном получал на один гриб больше предыдущего, а все вместе они получили 707 грибов. Сколько грибов получил последний гном?
(A) 98 (В) 100 (С) 101 (D) 104 (Е) 107
9. Человек говорит: . Сколько ему полных лет?
(A) 44 (В) 47 (С) 48 (D) 49 (Е) 50
10. Сколько прямоугольных пластин 20 ? 45 см можно вырезать из фанерного листа 120 ? 240 см?
(A) 29 (В) 30 (С) 31 (D) 32 (Е) 33
11. В апреле некоторого года три воскресенья пришлись на нечётные числа. Какой день был 20-го апреля?
(A) понедельник (B) вторник (C) среда
(D) четверг (E) пятница
12. Чтобы пронумеровать страницы книги с первой по последнюю, потребовалась 4221 цифра. Сколько страниц в этой книге?
(A) 1108 (В) 1246 (С) 1332 (D) 1533 (Е) 1665
13. Ребро куба равно 1. Муха ползает по рёбрам этого куба, не проходя по одному ребру дважды (но, возможно, проходя несколько раз через одну вершину). Какой самый длинный путь она может проползти?
(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12
14. Четыре футбольные команды сыграли круговой турнир. За победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко. Команды набрали 5, 3, 3 и 2 очка. Сколько было ничьих?
(A) 5 (В) 4 (С) 3 (D) 2 (Е) 1
15. Джон может купить бутылку сока за 3 доллара. Пустую бутылку можно сдать за 2 доллара. Сколько бутылок сока может выпить Джон, имея 10 долларов?
(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9
Ответы:
1. B
2. C
3. C
4. D
5. B
6. D
7. A
8. D
9. C
10. C
11. E
12. C
13. C
14. A
15. D
