Точка M — середина стороны CD параллелограмма ABCD, точка H — проекция вершины B на прямую AM. Докажите, что треугольник CBH равнобедренный.

Решение:
Продолжим отрезки AM и BC до пересечения в точке K. Из равенства треугольников CMK и DMA следует, что CK = AD = BC, поэтому HC — медиана прямоугольного треугольника BHK, проведённая из вершины прямого угла. Следовательно, 

CH = ? BK = BC.