Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причём AO = OD. Докажите равенство треугольников ABC и DCB.

Решение


Поскольку AB = CD и AO = OD, то OC = OB. Поэтому треугольники AOC и DOB равны. Следовательно, AC = BD. Значит, треугольники ABC и DCB равны по трём сторонам (AB = CD по условию, AC = BD по доказанному, BC — общая).