Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый – 40 %, второй – 60 %. Эти два раствора смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20 % раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80 % раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько было 40 % и 60 % растворов?
Решение:
|
|
Масса раствора |
Процентное содержание кислоты. |
Масса чистой кислоты. |
|
Первый раствор |
х кг |
40 % |
0,4 х кг |
|
Второй раствор |
у кг |
60 % |
0,6 у кг |
|
Вода |
5 кг |
|
|
|
Новый раствор |
(х + у + 5) кг |
20 % |
0,2(х + у + 5) кг |
|
|
Масса раствора |
Процентное содержание кислоты |
Масса чистой кислоты. |
|
Первый раствор |
х кг |
40 % |
0,4 х кг |
|
Второй раствор |
у кг |
60 % |
0,6 у кг |
|
Третий раствор |
5 кг |
80 % |
0,8 . 5 кг |
|
Новый раствор |
(х + у + 5) кг |
70 % |
0,7(х + у + 5) кг |
Получается система уравнений с двумя неизвестными:
0,4x + 0,6y = 0,2(x + y + 5)
0,4x + 0,6y + 0,8 . 5 = 0,7(x + y + 5)
x = 1
y = 2
Итак, получили, что 40 % раствора было 1 кг, а 60 % раствора – 2 кг.
Ответ: 1кг, 2 кг.
