Уровень А

№1

а) В сосуд, содержащий 13 литров 18%-го водного рас­твора некоторого вещества, добавили пять литров во­ды. Найдите концентрацию получившегося раствора.

б) В сосуд, содержащий 11 литров 17%-го водного рас­твора некоторого вещества, добавили шесть литров во­ды. Найдите концентрацию получившегося раствора.

№2

а) Смешали некоторое количество 11%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

б) Смешали некоторое количество 14%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 18%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

Уровень В

№3

а) Смешали семь литров 16%-го раствора некоторого вещества с тремя литрами 6%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

б) Смешали восемь литров 9%-го раствора некоторо­го вещества с двумя литрами 4%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

№4

а) В городском квартале проживало 5000 человек. Через год в результате строительства новых домов число жителей выросло на 20%, а еще через год – на 30%. Сколько человек стало проживать в квартале?

б) В городском квартале проживало 3000 человек. Через год в результате строительства новых домов число жителей выросло на 10%, а еще через год – на 20%. Сколько человек стало проживать в квартале?

№5

а) Численность волков в двух заповедниках составляла 210 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике  численность  волков  возросла  на  10%, а во втором — на 30%. В результате общая численность  волков  в  двух  заповедниках  составила  251. Сколько волков было в каждом из заповедников первоначально?

б) Численность волков в двух заповедниках состав­ляла 230 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором — на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 263. Сколько волков было в каждом из заповедников пер­воначально?

Уровень С

№6

а) Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ А и В. В первой смеси вещество А составляет 47%, а во второй смеси —8%. Сколько килограммов вещества В содержится в первой смеси, если её масса составляет 29 кг? Сколько килограммов веществ А и В содержится в смеси, приготовленной из 29 кг первой смеси и 28 кг второй смеси?

б) Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ А и В. В первой смеси вещество А составляет 12%, а во второй смеси —79%. Сколько килограммов вещества В содержится в первой смеси, если её масса составляет 48 кг? Сколько килограммов
веществ А и В содержится в смеси, приготовленной из 48 кг первой смеси и 22 кг второй смеси?

№7

а) Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 35 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, со­держащий 46% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содер­жащий 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе?

б) Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 12 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, со­держащий 36% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содер­жащий 39% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе?

№8

а) Свежий виноград содержит 80% влаги, а сушёный виноград (изюм) — 5%. Сколько требуется свежего ви­нограда для приготовления 1 кг изюма?

б) Свежий виноград содержит 75% влаги, а сушёный виноград (изюм) —6%. Сколько требуется свежего ви­нограда для приготовления 4 кг изюма?

Уровень D

№9

а) Канистра содержит 31 л кислоты. Из нее отлива­ют три литра кислоты и доливают три литра воды. Такую операцию повторяют 11 раз. Сколько кислоты останется в канистре?

б) Канистра содержит 13 л кислоты. Из нее отлива­ют два литра кислоты и доливают два литра воды. Такую операцию повторяют 11 раз. Сколько кислоты останется в канистре?

№10

а) Каждый из двух сплавов состоит из веществ А и В. Первый сплав содержит 20% вещества А, а второй — 40% вещества В. Некоторое количество первого сплава и вдвое меньшее по массе количество второго сплава сплавили с пятью килограммами чистого ве­щества А и тремя килограммами чистого вещества В. В результате процентное содержание вещества А в новом сплаве стало больше процентного содержания вещества В во втором сплаве на 10%. Найдите массу нового сплава.

б) Каждый из двух сплавов состоит из веществ Аи В. Первый сплав содержит 30% вещества А, а второй — 40% вещества В. Некоторое количество первого сплава и втрое меньшее по массе количество второго сплава сплавили с четырьмя килограммами чистого вещества А и двумя килограммами чистого вещества В. В результате процентное содержание вещества А в новом сплаве стало больше процентного содержания вещества В во втором сплаве на 10%. Найдите массу нового сплава.

№11

а) Смешав 30%-ый и 20%-ый растворы кислоты и добавив  четыре килограмма чистой воды,  получили 10%-ый раствор кислоты. Если бы вместо четырех килограммов воды добавили четыре килограмма  70%-го  раствора  той   же  кислоты,   то  получили  бы  50%-й  раствор  кислоты. Сколько  килограммов 30%-го и сколько килограммов 20%-го растворов было смешано?

б) Смешав 50%-ый и 40%-ый растворы кислоты и добавив три килограмма чистой воды, получили 30%-ый раствор кислоты. Если бы вместо трех килограммов воды добавили три килограмма 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 60%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 50%-го и сколько килограммов 40%-го растворов было смешано?