Уровень А

№1

а) Один мастер может выполнить заказ за 28 ч, а дру­гой — за 21 ч. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

б) Один мастер может выполнить заказ за 9 ч, а дру­гой — за 18 ч. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

№2

а) Первая труба наполняет бак объемом 820 литров, а вторая труба – бак объемом 790 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает каждая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

б) Первая труба наполняет бак объемом 790 литров, а вторая труба – бак объемом 750 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает каждая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

№3

а) Олег отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ники­та—на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Олег закончил позже Никиты на 10 ми­нут. Сколько вопросов содержит тест?

б) Сергей отвечает за час на 10 вопросов теста, а Иван — на 12. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Сергей закончил позже Ивана на 30 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Уровень В

№4

а) Беллетрист хочет набрать на компьютере рукопись объемом 480 страниц. Если он будет набирать на 8 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать беллетрист?

б) Прозаик хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закон­чит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать прозаик?

№5

а) В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 л воды за 4 мин, подключили второй насос, перекачива­ющий тот же объем воды за 7 мин. Сколько времени эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 99 л воды?

б) В помощь садовому насосу, перекачивающем 5 л воды за 2 мин, подключили второй насос, перекачива­ющий тот же объем воды за 3 мин. Сколько времени эти два насоса должны работать совместно, чтобы пе­рекачать 25 л воды?

№6

а) Саша и Стае вскапывают грядку за 10 минут, а один Стае - за 15 минут. За сколько минут вскапы­вает грядку один Саша?

б) Даша и Вита пропалывают грядку за 12 минут, а одна Вита - за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

Уровень С

№7

а) Игорь и Паша могут покрасить забор за 3 часа. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь - за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем?

б) Маша и Настя могут вымыть окно за 20 минут. Настя и Лена могут вымыть это же окно за 15 минут, а Маша и Лена - за 12 минут. За какое время девочки вымоют окно, работая втроем?

№8

а) Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых летних домика. В первой бригаде бы­ло 7 рабочих, а во второй — 13 рабочих. Через 8 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады, в результате чего оба домика были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

б) Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации,   одновременно   начали   строить   два одинаковых летних домика. В первой бригаде было 8 . рабочих, а во второй —14 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 10 рабочих из второй бригады, в результате чего оба домика были построены одновременно. Сколько дней потре­бовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Уровень D

№9

а) Два насоса разной производительности наполня­ют резервуары объемом 432 л каждый. Насосы были включены одновременно, и спустя некоторое время воды в двух резервуарах оказалось 432 л. Через 6 минут после этого первый насос заполнил свой резервуар, а второй насос закончил работу на 18 минут позже. Сколько литров воды в минуту перекачивает каждый насос? Какой объем воды накачал бы первый на­сос за то время, которое требуется обоим насосам для заполнения    одного    резервуара    при    совместной работе?

б)         Два насоса разной производительности наполняют резервуары объемом 504 л каждый. Насосы были включены   одновременно,   и  спустя   некоторое   время воды в двух резервуарах оказалось 504 л. Через 7 минут после этого первый насос заполнил свой резервуар, а второй насос закончил работу на 21 минуту позже. Сколько литров воды в минуту перекачивает каждый насос? Какой объем воды накачал бы первый насос за то время, которое требуется обоим насосам для заполнения  одного резервуара при совместной работе?

№10

а)         Три трактора разной  производительности  вспахивают два поля разной площади. Третий трактор вспахивает второе поле на 5 часов быстрее, чем первый вспахивает первое поле, но на 2 часа медленнее, чем второй вспахивает первое поле. Первый и второй тракторы, работая совместно, вспахивают первое поле на 11 часов быстрее, чем третий вспахивает второе поле.  За сколько часов третий трактор вспахивает второе поле?

б)         Три трактора разной производительности  вспахивают два поля разной площади. Третий трактор вспахивает второе поле на 4 часа быстрее, чем первый вспахивает первое поле, но на 3 часа медленнее,
чем второй вспахивает первое поле. Первый и второй тракторы, работая совместно, вспахивают первое поле на 12 часов быстрее, чем третий вспахивает второе поле. За сколько часов третий трактор вспахивает второе поле?

№11

а) Трава на всем лугу растет одинаково густо и быст­ро. 70 коров съедают всю траву за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. За сколько дней съедят всю траву 20 коров?

б) Трава на всем лугу растет одинаково густо и быст­ро. 50 коров съедают всю траву за 36 дней, а 80 ко­ров – за 20 дней. Стадо коров съело всю траву на лугу за 100 дней. Сколько коров было в стаде?