Задача 1. К 20 кг 12% -ного раствора соли добави­ли 3 кг соли. Сколько надо долить воды, чтобы кон­центрация соли в растворе не изменилась?

Решение. Масса соли в растворе

m_A1 =  0,12 • 20 = 24 (кг),    т_А2 = 2,4 + 3 = 5,4 (кг).

Пусть требуется долить х л воды. Тогда

20 + х/20 = 5,4/2.4

2,4x + 48 = 108, х = 25.

Ответ. 25 кг.

Задача 2. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно доба­вить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?

Решение. Пусть добавленная масса меди равна х кг. В новом сплаве массы меди и цинка пропорциональ­ны их концентрациям.

0,45 • 36 + х/ 0,55 * 36  =  0,6/0,4

х = 13,5.

Другой вариант решения. По определению концен­трация равна отношению массы компонента к массе сплава, так что

0,45*36+х/36+х = 0,6,    х = 13,5.

Ответ. 13,5 кг.

Задача 3. Сплав меди с серебром содержит серебра на 1845 г. Больше, чем меди. Если к нему добавить некоторое количество чистого серебра, первоначально содержащегося в сплаве, то получится новый сплав, содержащий 83,5% серебра. Какова масса сплава?

Решение. Обозначим

х (г) - масса меди,

(х + 1845) (г) - масса серебра,

4/3*(х + 1845) (г) - масса серебра после добавки,

(2х + 1845) (г) - масса сплава (рис. 12).

(х/3+ 2460)/67 = х/16,5

х = 660,

2х + 1845 = 3165.

Ответ. 3165 г.