Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего соединения.

Пример. Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это означает, что чистого серебра в сплаве 300?0,87 = 261 г.

В этом примере концентрация вещества выражена в процентах.

Отношение объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называется объемной концентрацией этой компоненты.

Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна 1. В этом случае концентрация – безразмерная величина.

Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле: к = р : 100%,

к – концентрация вещества;

р – процентное содержание вещества (в процентах).

Дополнительные задачи.

Задача 1. Имеется два сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго слава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?

Решение. (с помощью уравнения): Пусть к 20 кг первого сплава нужно добавить Х кг второго сплава. Тогда получим (20+Х) кг нового сплава. В 20 кг первого сплава содержится 0,4?20 = 8 (кг) серебра, а в (20+Х) кг нового сплава содержится 0, 32?(20+Х) кг серебра. Составим уравнение: 8+0,2Х = 0,32(20+Х), Х=13 1/3.

Ответ: 13 1/3 кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы получить сплав, содержащий 32% серебра.

Задача 2. При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40%-ным раствором кислоты получили 140 г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Решение (с помощью системы уравнений):

Проследим за содержанием кислоты в растворах. Возьмем для смешивания Х г 5%-ного раствора кислоты (или 0,05Х г) и ? г 40%-ного раствора (или 0,4? г). Так как в 140 г нового раствора кислоты стало содержаться 30%, т. е. 0,3?140 г, то получаем следующее уравнение 0,05Х + 0,4? = 0,3?140. Кроме того Х + ? = 140.

Таким образом, приходим к следующей системе уравнений: X+Y=140, 0,05X+40Y=30*140;

Из этой системы находим Х = 40, ? = 100. Итак, 5%-ного раствора кислоты следует взять 40 г, а 40%-ного раствора – 100 г.

Ответ: 40 г, 100 г.

Задача 3. К одной части сахара прибавили 4 части воды. Какова концентрация полученного раствора?

Задача 4. Килограмм соли растворили в 9 л. воды. Какова концентрация раствора?

Задача 5. В 200 г. воды растворили 50 г. соли. Какова концентрация полученного раствора?

Решение. Учтём, что масса полученного раствора 200+50=250г., и составим пропорцию:

250 г. – 100%;

50 г. – x%;

x=(50*100)/250=20%

Задача 6. Верно ли, что для приготовления 150 г. 12%-го раствора потребуется больше соли, чем для приготовления 120 г. 15%-го раствора?