Задача №1.

Одно число на 140 меньше другого. Найдите эти числа, если известно, что 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего.

Ответ: 200; 340.

Задача №2.

Число А больше числа В на 20%, число С меньше числа А на 85%. Найти число В, если С=2.7

Решение:

Если число А>В на К%, то

А=В+K^.B/100.

Задача №3.

Полусумма 2-х чисел равна 18. Найдите эти числа, если известно, что 25% одного числа на 4 меньше, чем 40% другого.

Решение:

Пусть А и В – эти числа,  (A+B)/2=18, 0.25А<0.4В на 4

А=16.

В=20.

Ответ: 16; 20.

Задача №4.

Располагая некоторой суммой денег, фирма могла купить 44 телевизора равной стоимости. Сколько телевизоров смогла бы купить фирма на эту сумму денег, если бы стоимость телевизоров была снижена на 12%.

Решение:

Пусть x p - стоимость 1 телевизора.

0.12x p-  на столько снижена стоимость телевизоров.

x-0,12x=0.88x p - стал стоить один телевизор.

44x_р – стоили все телевизоры первоначально

44x_р:0,88x_р=50 (штук).

Ответ: 50

Задача №5.

Стоимость товара повысили на 25%. На сколько процентов надо понизить стоимость товара, чтобы она стала первоначальной?

Решение:

Была                            Повысили на                      Стала цена

А                                    0.25А                                   1.25А

1.25А – 100%;

А – x%;

1,25/1=100/x;

x=80%

100%-80%=20%.

Ответ : 20%

Задача №6.

Определите первоначальную стоимость товара, если после ее трехкратного понижения на 20% она составила 512 у.е.

Решение:

Пусть x (у.е.) - первоначальная стоимость товара

1) x-0.2x=0.8x (у.е.) – стал стоить товар после первого понижения

2) 0.8x*0.2=0.16x

……..

4) 0.512x=512

x=100.

Ответ : 100

Задача №7.

На сколько процентов нужно увеличить цену товара для увеличения выручки на 12% от первоначальной цены, если ожидается уменьшение количества покупателей на 12%.

Решение:

Пусть цену товара надо увеличить на x рублей.

Выручка = цена* кол-во покупателей

0.88*(1+x)=1.12

X=3/11;

В процентах 3/11^.100=300/11%.

Ответ: 300/11%.

Задача №8.

Свежие фрукты содержат 78% воды, а сухие – 12% воды. Сколько кг сухофруктов получится из 40кг свежих фруктов?

Решение:

40 кг свежих фруктов содержат  78%  воды и 22% сухого вещества или

40*0.78=31.2(кг) ; 40*0.22=8,8(кг)

40кг = 31.2кг + 8.8кг

вода      сухое кол-во

Сухофрукты состоят из  12% воды и 88% сухого вещества или 8.8кг.

Значит,

8.8кг составляет 88% от всего веса сухофруктов, т.е 8.8:0.88=10(кг)

Ответ: 10 кг.