В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5 % железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20 %. Определите, какое количество железа осталось ещё в руде?

Решение.

Составим таблицу:

 

	Масса руды, кг	Масса железа, кг	Концентрация (доля железа в руде)
Руда	500	х	x/500
Руда после удаления примесей	500-200=300	х-0,125?200=ч-25	(x-25)/300

Пусть х кг – масса железа в руде.

Так как масса всей руды равна 500 кг, то концентрация железа в ней равна x/500% .

Так как масса железа в 200 кг примесей равна 0,125?200 = 25 (кг),

то его масса в руде после удаления примесей равна х-25 (кг).

Из того, что масса оставшейся руды равна 500-200 = 300 (кг) следует, что концентрация железа в ней равна  (x-25)/300.

По условию, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20% = 1/5.

Составим уравнение:

(x-25)/300-1/5=x/500

5(x-25)-300=3x

x=212,5

Итак, 212,5 кг – масса железа в руде.

Найдём остаток железа в руде после удаления примесей:

212,5-25 = 187,5 (кг)

Ответ: 187,5 кг.