Точки P , Q , R и S – середины сторон соответственно AB , BC , CD и DA выпуклого четырёхугольника AB

Точки P , Q , R и S – середины сторон соответственно AB , BC , CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD , M – точка внутри этого четырёхугольника, причём APMS – параллелограмм. Докажите, что CRMQ – тоже параллелограмм.


Решение:
Прямая SM проходит через середину стороны AD треугольника ABD параллельно стороне AB , значит, эта прямая пересекает сторону BD в её середине. Аналогично, прямая PM также проходит через середину BD . Поэтому точка M пересечения прямых SM и PM – середина диагонали BD черырёхугольника ABCD . Тогда RM и QM – средние линии треугольника BCD . Значит, RM || BC и QM || CD . Следовательно, CRMQ – параллелограмм.

 

Комментарии 

 
Brucekerge, 31 Июля 2020 г. в 23:01 | цитировать
Принадлежащий палата построить нелегко, только возможно. Всетаки зависит от того, сколько усилий вы готовы приложить чтобы реализации этой идеи
 
 
Brantrence, 24 Июля 2020 г. в 07:43 | цитировать
Жилье должно быть комфортным. Именно поэтому строительство нужно доверить профессионалам. Каждая строительная специальность по своему интересна, и может принести неплохой результат, если к ней подойти правильно
 

Написать комментарий

*  

Защитный код
Обновить
→