ABCD — прямоугольник; M — середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника ABCD равен 24. Найдите его стороны.

Решение
Прямоугольные треугольники равны ABM и DCM (по двум катетам)

AM = MD. 

< MAD = < MDA = 45^o. 

AB = BM = MC.

(AB+BC)2=24

BM+2BM=12

BM=4

BC=8

AB=4

Ответ: 4; 4; 8; 8.