Примеры решения типовых задач

Задача 1. В стратосфере на высоте 20-30 км находится слой озона O₃, защищающий Землю от мощного ультрафиолетового излучения Солнца. Если бы не "озоновый экран" в атмосфере, то фотоны с большой энергией достигли бы поверхности Земли и уничтожили на ней все живое. Подсчитано, что в среднем на каждого жителя Москвы в воздушном пространстве над городом (вплоть до верхней границы стратосферы) приходится по 150 моль озона. Сколько молекул O₃ и какая масса озона приходится в среднем на одного москвича?

Решение. Запишем условие задачи в формульном виде:

n(O₃) = 150 моль

M(O₃) = 48 г/моль

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^--1

N(O₃) = ?

m(O₃) = ?

В решении задачи используется уравнение, связывающее между собой число частиц N(O₃) в данной порции вещества n(O₃) и число Авогадро N_A, а именно:

n(O₃) = N(O₃) / N_A;

отсюда:

N(O₃) = n(O₃) ^. N_A = 150 ^. 6,02 ^. 10²³ [моль ^. моль^--1] =

= 9,03 ^. 10²⁵ m(O₃) = n(O₃) ^. M(O₃) = 150 ^. 48 [моль ^. г/моль] =

= 7200 г = 7,2 кг

Ответ. В воздушном пространстве над городом на каждого москвича приходится 7,2 кг озона, или 9,03 ^. 10²⁵ молекул O₃.

Задача 2. В школьном химическом кабинете пролили на пол немного соляной кислоты, и к концу урока она полностью испарилась. Хотя хлороводород сильно токсичен и при вдыхании оказывает раздражающее действие, ученики не почувствовали никакого постороннего запаха. Много ли молекул HCl оказалось в воздухе, если масса хлороводорода, перешедшего в газообразное состояние, равна 1 г?

Решение. Запишем условие задачи в формульном виде:

m(HCl) = 1 г

M(HCl) = 36,5 г/моль

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^--1

N(HCl) = ?

В решении этой задачи используется то же уравнение, что и в предыдущей, а именно:

n(HCl) = N(HCl) / N_A;

отсюда: N(HCl) = n(HCl) ^. N_A;

Чтобы найти количество хлороводорода n(HCl), необходимо воспользоваться соотношением: n(HCl) = m(HCl) / M(HCl)

Итоговая расчетная формула для решения задачи такова:

N(HCl) = [N_A ^. m(HCl) ] / M(HCl) = [6,02 ^. 10^{23 .} 1] / 36,5

[(моль^{--1 .} г) : (г/моль)] = 1,65 ^. 10²²

Ответ. В воздухе химического кабинета оказалось чрезвычайно много молекул HCl - 1,65 ^. 10²²

Задача 3. Круговорот азота в природе включает: а) "биологическую фиксацию" при помощи клубеньковых бактерий и б) процессы окисления при атмосферных электрических разрядах. Во время грозы в воздухе образуется некоторое количество оксида азота неизвестного состава. Установлено, что абсолютная масса одной молекулы этого оксида азота составляет 4,99 ^. 10^--23 г. Определите, какова формула этого вещества.

Решение. Чтобы установить формулу оксида азота N_XO_Y, который получается во время грозы, достаточно узнать молярную массу этого соединения. Известные к настоящему времени оксиды азота состава N₂O, NO, N₂O₃, NO₂, N₂O₄ и N₂O₅ имеют молярные массы, равные соответственно 44, 30, 76, 46, 92 и 108 г/моль.

Запишем условие задачи в формульном виде:

M_мол(N_XO_Y) = 4,99 ^. 10^--23 г

N_A = 6,02 ^. 10²³ моль^--1

M(N_XO_Y) = ?

Запишем уравнение, связывающее между собой молярную массу оксида азота M(N_XO_Y), абсолютную массу молекул этого оксида M_мол(N_XO_Y) и число Авогадро N_A:

M(N_XO_Y) = M_мол(N_XO_Y) ^. N_A = 4,99 ^. 10^{--23 .} 6,02 ^. 10²³

[г ^. моль^--1] = 30 г/моль

Молярная масса, равная 30 г/моль, отвечает монооксиду азота NO.

Ответ. Формула образовавшегося во время грозы оксида азота -- NO.