|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
РЕПЛИКАЗначение РЕПЛИКА в математической энциклопедии: э н д о м о р ф и з м а Xконечномерного векторного пространства Vнад полем kхарактеристики 0 - элемент наименьшей, содержащей X, алгебраич. подалгебры Каждая Р. эндоморфизма Xможет быть представлена в виде многочлена от Xс коэффициентами из поля kс нулевым свободным членом. Полупростая и нильпотентная компоненты эндоморфизма X(см. Жордана разложение,2) являются его Р. Подалгебра алгебры Ли Пусть kалгебраически замкнуто, j - автоморфизм поля k, X - полупростой эндоморфизм пространства V, а j (X) - такой эндоморфизм пространства V, что всякий собственный вектор эндоморфизма X, отвечающий собственному значению l, является собственным вектором и для j (X), но отвечающим собственному значению j (l). Эндоморфизм Лит.:[1] С е р р Ж.-П., Алгебры Ли и группы Ли, пер. с англ. и франц., М., 1969; [2] Теория aлгебp Ли. Топология групп Ли, пер. с франц., М., 1962; [3] Ш е в а л л е К., Теория групп Ли, пер. с франц., т. 2, М., 1958. В. Л. Попов. |
|
|
|
(см. 
является Р. эндоморфизма Xтогда и только тогда, когда всякий тензор на V, аннулируемый эндоморфизмом X, аннулируется также и эндоморфизмом X'.
тогда и только тогда алгебраична, когда она содержит все Р. любого своего элемента. Эндоморфизм Xпространства Vтогда и только тогда нильпотентен, когда 
для любой реплики X' эндоморфизма X.
тогда и только тогда является Р. эндоморфизма X, когда 
для нек-рого автоморфизма j поля k.