|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
МИНИМАКСА ПРИНЦИПЗначение МИНИМАКСА ПРИНЦИП в математической энциклопедии: - принцип оптимальности в антагонистических играх, выражающий стремление каждого из игроков к получению наибольшего гарантированного выигрыша. М. п. реализуем в антагонистич. игре
т. е. если существуют значение игры, равное v, и оптимальные стратегии у обоих игроков. Для матричных игр и нек-рых классов бесконечных антагонпстич. игр (см. Бесконечная игра )М. п. реализуем в смешанных стратегиях. Известно, что равенство (*) равносильно выполнению неравенств (см. Седловая точка);
для всех Лит.:[1] Вилкас Э., "Теория вероятн. и ее примен.", 1963, т. 8, в. 3, с. 324-27. Е. Б. Яновская. |
|
|
|
если справедливо равенство
где 
- стратегии, на к-рых достигаются внешние экстремумы в (*). Таким образом, М. п. математически выражает интуитивно понимаемую идею устойчивости, т. к. ни одному из игроков невыгодно отклоняться от своих оптимальных стратегий 
(соответственно 
). Вместе с тем М. п. гарантирует игроку I (II) получение выигрыша (проигрыша), не меньшего (не большего), чем значение игры. Выло дано акспоматич. обоснование М. п. для матричных игр (см. [1]).