КАНАЛ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Значение КАНАЛ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ в математической энциклопедии:

- канал связи, используемый для передачи сообщений от источника сообщений к получателю, на входе к-рого в любой момент времени известна нек-рая информация о сигналах, полученных на его выходе до этого момента времени; эта информация может быть использована для выбора очередного сигнала, подлежащего передаче по каналу. Ниже приведено описание одной из возможных схем передачи информации по каналу с дискретным временем при наличии полной обратной связи. Пусть сообщением на входе канала служит случайная величина x, принимающая значения в нек-ром измеримом пространстве Сообщение, доставляемое адресату (получателю),- случайная величина принимающая значения в измеримом пространстве Пусть для передачи сообщения x используется отрезок длины пнек-рого канала с дискретным временем. Сигналами на входе (h₁, ..., h_п )и выходе (h₁,..., h_п )этого отрезка канала служат случайные векторы, компоненты к-рых принимают значения в измеримых пространствах (Y, S_Y )и соответственно. Метод передачи по такому каналу с использованием полной обратной связи задается набором из пкодирующих функций

со значениями в множестве Yи декодирующей функцией i=l, ..., п, со значениями в множестве X, с помощью соотно. <шений

Эти соотношения показывают, что выбор очередного сигнала h_k для передачи по Н. с о. с. зависит как от передаваемого сообщения x, так и от сигналов ..., полученных на выходе канала, до этого момента времени. Реально это означает, что имеется возможность мгновенно и без помех доставлять на вход канала сведения о полученном сигнале на его выходе. В этом случае часто говорят, что наряду с каналом, осуществляющим передачу в прямом направлении (т. е. от источника сообщений адресату), имеется канал обратной связи (т. е. канал, осуществляющий передачу в обратном направлении) с бесконечной пропускной способностью (см. Канала пропускная способность). Более реальным является предположение о том, что канал обратной связи не является бесшумным, т. е. сведения о сигналах на выходе канала, поступающие на его вход, могут содержать случайные ошибки. В этом случае говорят о. канале с неполной обратной связью.

Так же, как и в обычном случае, вводится понятие пропускной способности канала с обратной связью как верхней грани скоростей передачи, при к-рых можно вести передачу, используя описанные выше методы кодирования и декодирования при сколь угодно малой вероятности ошибки. В общем случае пропускная способность К. с о. с. больше обычной пропускной способности канала. Установлено, однако, что для каналов без памяти эти пропускные способности совпадают. Для каналов с полной обратной связью предложены просто описываемые и высоко эффективные алгоритмы кодирования и декодирования.

Лит.: [1] Добрушин Р. Л., "Теория вероятн. и ее применен.", 1958, т. 3, № 4, с. 395-412; [2] Feedback communication systems, N.Y., 1961; [3] Зигангиров К. Ш., "Пробл. передачи информ.", 1970, т. 6, № 2, с. 87-92.

Р. Л. Добрушин, В. В. Прелов.