Задача1. Семья Васи приехала на дачу на машине в 16.00. Если бы скорость, с которой они ехали, была на 25% больше, то они приехали бы в 14.30.
В какое время они выехали из дома?
(A)8.00; (B) 8.30; (C) 9.00; (D) 10.00; (E)12.00
Решение: Увеличение скорости движения машины в 1,25 раза приведет к уменьшению продолжительности движения в 1,25 раза или на 20% (1:1,25=0,8).
По условию задачи, выигрыш во времени при увеличенной скорости равен 1, 5 часа ( 16 - 14.30 =1.30 час).
Следовательно, реальное время в пути составит 7, 5 часа (1,5 часа : 0,2). Отправка машины состоялась в 16.00 - 7.30 = 8.30.
Итак, семья выехала в 8 часов 30 минут.
Верен ответ (В).
Задача 2. Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу?
(A) 40 минут; (B) 60 минут; (C) полтора часа; (D) 2 часа; (E) 3 часа.
Решение: Малыш облизывает сам себя в 6 раз (30мин/5мин=6) медленее, чем его облизывает кот Тоша.
Тоша облизывает себя за 20 минут.
Следовательно, Малыш оближет кота Тошу за 20мин*6=120мин=2часа.
Верен отвер (D).
Задача 3. В группе 40% ребят имеют плохое зрение. 70% из них носят очки, остальные 30% носят контактные линзы. Общее число ребят в очках - 21.
Что верно: (А) 30 человек имеет плохое зрение; (В) 30 человек имеет хорошее зрение; (С) всего в группе 100 человек; (D)10 человек носят линзы; (Е) ни один ответ не подходит;
Решение: По условию задачи, в группе 21 человек ходит в очках. А это составляет 70% от всех, кто плохо видит.
Следовательно, плохо видят 21/0,7=30 человек.
Здесь можно остановиться и предъявить ответ: верный ответ (А).
Знатоки решают дальше.
1. 40% ребят имеют плохое зрение, а это - 30 ребят, следовательно, всего ребят в группе: 30/0,4=75 человек а (С) - неверно.
2. У 30 человек - плохое зрение, следовательно, хорошее зрение имеют 75-30=40 чел. а (В) - неверно.
4 Из 30 ребят с плохим зрением 21 человек носит очки, следовательно 30-21=9 человек - контактные линзы. То есть (D) - неверно.
5. (Е) - неверно, т.к. есть ответ (А).
