Есть девять монет. Одна из них фальшивая, на вид не отличимая от остальных, но по весу легче. Есть рычажные весы. Надо за два взвешивания определить, какая монета фальшивая?

Решение.

Надо разбить монеты на три кучи по три монеты.
Сравнить две кучи между собой. Если они равны, значит фальшивка в третьей (которую не взвешивали). В противном случае фальшивка в той куче, которая легче.
Итак, мы точно узнали три монеты, среди которых одна - фальшивая. Второе
взвешивание производим по тому же принципу, что и первое: сравниваем две из этих трех монет.
Если одна из них легче - то она фальшивая. Если они равны - то фальшивая оставшаяся.