Найти все значения m, при которых уравнение ||x-3|-10m+9| = 3
имеет ровно три корня (если таких m больше одного, укажите их сумму).


Решение: (чертёж схематический)
Число корней данного уравнения зависит от числа точек пересечения
графика функции y = ||x-3|-10m+9| и прямой y = 3.

В общем виде график функции |x - a| + b выглядит так:


1) Если b ? 0, то |x - a| + b ? 0 и y = ||x - a| + b| = |x - a| + b.
В этом случае трёх точек пересечения с прямой у = n быть не может.
2) Если b < 0, то график функции y = ||x - a| + b| выглядит так: