Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

Теория.

Простые проценты.

Пусть вкладчик открыл сберегательный счет и положил на него S₀ рублей. Пусть банк обязуется выплатить вкладчику в конце каждого года р% от первоначальной суммы S₀. Тогда по истечении одного года сумма начисленных процентов составляет S₀ ^. р / 100 рублей и величина вклада станет равной S = S₀(1 + p/100) рублей; р% называют годовой процентной ставкой.

Если по прошествии одного года вкладчик снимет со счета начисленные проценты   S₀ ^. р / 100, а сумму S₀ оставит, в банке вновь начислят S₀ ^. р / 100 рублей, а за два года начисленные проценты составят 2S₀ ^. р / 100 рублей, через n лет на вкладе будет

S_n = S₀(1 + pn/100) рублей.

Сложные проценты.

Если вкладчик не снимет со счета сумму начисленных процентов, то эта сумма присоединяется к основному вкладу, а в конце следующего года банк будет начислять р% уже на новую, увеличенную сумму. Это означает, что банк станет теперь начислять проценты не только на основной вклад, S₀, но и на проценты, которые на него полагаются. Sn = S₀(1 + p%/100%)ⁿ

Решение.

S_n = 5000(1 + 3)³ = 320 000

Ответ. 320 000 рублей.