Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Решение.
М – масса раствора, m – масса кислоты в растворе.
|
Было |
M1 |
30 кг |
|
m1 |
30х/100 = 0,3х кг |
|
|
Добавили |
M2 |
20 кг |
|
m2 |
20у/100 = 0,2у кг |
|
|
Получили |
M3 |
50 кг |
|
m3 |
50 . 68/100 = 34 кг |
Составим уравнение по формуле m3 = m1 + m2.
34 = 0,3х + 0,2у
|
Было |
M1 |
1 кг |
|
m1 |
х/100 = 0,01х кг |
|
|
Добавили |
M2 |
1 кг |
|
m2 |
у/100 = 0,01у кг |
|
|
Получили |
M3 |
2 кг |
|
m3 |
2 . 70/100 = 1,4 кг |
Составим уравнение по формуле m3 = m1 + m2.
1,4 = 0,01х + 0,01у
Получили систему уравнений:
34 = 0,3х + 0,2у
1,4 = 0,01х + 0,01у
Откуда х = 60.
m1 = 30 . 60 / 100 = 18 кг
Ответ. 18 кг.
