Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение.
М – масса раствора, m – масса кислоты в растворе.
|
Было |
M1 |
х кг |
|
m1 |
0,3х кг |
|
|
Добавили |
M2 |
у кг |
|
m2 |
0,6у кг |
|
|
Добавили |
M3 |
10 кг |
|
m3 |
- |
|
|
Получили |
М4 |
х + у + 10 |
|
m4 |
(х + у +10)0,36 |
Составим уравнение по формуле m3 = m1 + m2.
(х + у +10)0,36 = 0,3х + 0,6у
|
Было |
M1 |
х кг |
|
m1 |
0,3х кг |
|
|
Добавили |
M2 |
у кг |
|
m2 |
0,6у кг |
|
|
Добавили |
M3 |
10 кг |
|
m3 |
10 . 0,5 = 5 кг |
|
|
Получили |
М4 |
х + у + 10 |
|
m4 |
(х + у +10)0,41 |
Составим уравнение по формуле m3 = m1 + m2.
(х + у +10)0,41 = 0,3х + 0,6у + 5.
Получили систему уравнений:
(х + у +10)0,36 = 0,3х + 0,6у
(х + у +10)0,41 = 0,3х + 0,6у + 5.
х = 60
Ответ. 60 кг.
