В1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
В2. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н . м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0.036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н . м? Ответ дайте в километрах в час.
B3. Найдите корень уравнения 24-2x = 64.
B4. В треугольнике ABC угол C равен 900, угол A равен 300 , AB = 2?3. Найдите высоту CH.
B5. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) |
Грузоподъемность автомобилей (тонн) |
| А | 3200 | 3,5 |
| Б | 4100 | 5 |
| В | 9500 | 12 |
B6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
B7. Найдите значение выражения 3 6,5 / 9 2,25.
B8. Прямая y = 7x + 5 параллельна касательной к графику функции y = x2 +6x - 8. Найдите абсциссу точки касания.
B9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
B10. При температуре 0 0C рельс имеет длину l = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t0) = l0(1 + ?t0), где ? = 1,2 . 10-5 (0C)-1 — коэффициент теплового расширения, t0 — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
B11. Найдите наименьшее значение функции y = (x – 8)ex-7 на отрезке [6;8].
B12. Сколько г воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8% соли, чтобы получить 5% раствор?
Ответы.
В1. 12.
В2. 72.
В3. -1.
В4. 1,5
В5. 479700.
В6. 6.
В7. 9.
В8. 0,5.
В9. 76.
В10. 250.
В11. -1.
В12. 30
