Боковая сторона трапеции равна одному основанию и вдвое меньше другого. Докажите, что вторая боковая сторона перпендикулярна одной из диагоналей трапеции.
Решение
Пусть E — середина большего основания AD трапеции ABCD, в которой
AB = BC = ? AD.
Тогда ABCE — параллелограмм, поэтому
CE = AE = ED.
Значит, медиана CE треугольника ACD равна половине стороны AD. Следовательно,
< ACD = 90o.
