1.Что будет выведено на экран монитора после выполнения следующих операторов:

a := 1; b := 1;

FOR i := 0 to n DO

begin

For j := 1 to b Do Write (‘*’);

Writeln;

c := a + b; a := b; b := c;

end;

если n = 6? Решение какой задачи выражает этот фрагмент программы?

2. Дано натуральное число n. Можно его представить в виде суммы трех квадратов натуральных чисел? Если можно, то:

а) указать тройку x, y, z  таких натуральных чисел, что x² + y² + z² = n;

б) указать все тройки x, y, z  таких натуральных чисел, что x² + y² + z² = n.

3.Составить программу для нахождения всех натуральных решений уравнения n² + m² = k²

в интервале [1,10].

Примечание: Решения, которые получаются перестановкой n и m, считать совпадающими.

4. Дано натуральное число:

а) сколько раз данная цифра А встречается в данном числе (А вводится с клавиатуры);

б) верно ли, что в данном числе сумма цифр больше В, а само число делится на В (вводится с клавиатуры)?

5. Найти все натуральные числа a, b и с из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: а² * b = c².