В корзине воздушного шара массы М привязана веревочная лестница длины l, на конце которой стоит человек массы m. Вся система в воздухе находится в положении равновесия. Определить, какую работу совершит человек, поднявшись в корзину?

Решение:

а) Рассмотрим движение человека относительно воздушного шара. Человек перемещается относительно шара на расстоянии l , совершаемая при этом работа против силы тяжести A=lmg.

б) Несколько сложнее будет решение, если систему отсчета связать с землей. Когда человек поднимается, то шар опускается. Поскольку силы, действующие на систему, уравновешивают друг друга, центр тяжести должен оставаться на месте. Пусть шар опуститься на высоту h_1.Тогда человек относительно земли поднимется на высоту h₂=l - h₁. Работа человека против силы тяжести, действующей на него, будет A₂=h₂mg=(l - h₁)mg.

На шар действуют сила тяжести и выталкивающая сила.

Результирующая этих двух сил равна весу человека, поэтому работа человека против результирующей равна A₁=h₁mg.

Общая работа человека будет равна A=A₁+A₂=lmg/