" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ГАМИЛЬТОНОВА ГРУППА

Значение ГАМИЛЬТОНОВА ГРУППА в математической энциклопедии:

неабелева группа, все подгруппы к-рой инвариантны. Группы с таким свойством исследовались Р. <Дедекиндом (B.Dedekind) и были названы им Г. г. в честь У. Гамильтона (W. Hamilton) - создателя алгебры кватернионов. Группа тогда и только тогда гамильтонова, когда она является прямым произведением группы кватернионов порядка 8, абелевой группы, каждый элемент к-рой имеет конечный нечетный порядок, и абелевой группы показателя 2. В частности, любая Г. г. периодична.

Лит.:[1] Xолл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.

В. Д. Мазуров.