|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
АБЕЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕЗначение АБЕЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ в математической энциклопедии: обыкновенное дифференциальное уравнение (А. д. у. 2-го рода). Эти уравнения возникли в связи с исследованиями Н. Абеля [1] по теории эллиптич. функций. А. д. у. 1-го рода представляет естественное обобщение Риккати уравнения. Если подробно рассматривались в комплексной области (см., напр., [3]). |
|
|
|
при 
то А. д. у. 1-го рода заменой переменных (см. [2]) приводится к нормальной форме 
В общем случае А. д. у. 1-го рода в замкнутой форме не интегрируется; это удается сделать лишь в отдельных частных случаях (см. [2]). Если g0 и 
то А. д. у. 2-го рода сводится к А. д. у. 1-го рода подстановкой А. 
д. у. 1-го и 2-го рода, как и их дальнейшие обобщения 
