|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ВПОЛНЕ ПРИВОДИМАЯ МАТРИЧНАЯ ГРУППАЗначение ВПОЛНЕ ПРИВОДИМАЯ МАТРИЧНАЯ ГРУППА в математической энциклопедии: матричная группа Gнад произвольным фиксированным полем Р, все матрицы к-рой одновременным сопряжением посредством нек-рой матрицы над Рможно привести к клеточно-диагональному виду, т. е. к виду где Лит.: [1] Мерзляков Ю. И., Рациональные группы, Новосибирск, 1967; [2] Холл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962. Ю. И. Мерзляков. |
|
|
|
- квадратные матрицы, а на остальных местах стоят нули, причем каждая матричная группа 
неприводима (см. Неприводимая матричная группа). На языке преобразований: группа G линейных преобразований конечномерного векторного пространства Vнад полем наз. вполне приводимой, если выполнено любое из трех следующих равносильных условий: 1) любое подпространство из V, инвариантное относительно G, имеет прямое дополнение, инвариантное относительно G(см. Инвариантное подпространство); 2) V разлагается в прямую сумму минимальных инвариантных относительно G подпространств; 3) Vпорождается минимальными инвариантными относительно Gподпространствами. Всякая конечная матричная группа G над . полем, характеристика к-рого не делит порядок G, вполне приводима. Всякая нормальная подгруппа вполне приводимой матричной группы сама вполне приводима.