" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ВНУТРЕННЯЯ МЕТРИКА

Значение ВНУТРЕННЯЯ МЕТРИКА в математической энциклопедии:

метрика , при к-рой любые две точки х, у метрич. пространства соединимы спрямляемой кривой и

где - длина кривой в метрике . Риманова метрика всегда В. м. Если в пространстве с метрикой любые две точки соединимы спрямляемой кривой, то равенство

определяет В. м.; это равенство служит определением индуцированной В. м. на многообразии, погруженном в метрич. пространство.

Лит.:[1] Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М.-Л., 1948. Ю. Д. Бурого.