" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ВЕКТОРНАЯ ГРУППА

Значение ВЕКТОРНАЯ ГРУППА в математической энциклопедии:

- частично упорядоченная группа, вложимая в полное прямое произведение линейно упорядоченных групп. Группа Gтогда и только тогда есть В. г., когда ее частичный порядок есть пересечение линейных порядков G. Частично упорядоченная группа тогда и только тогда является В. г., когда ее полугруппа Рположительных элементов удовлетворяет условию: для любого конечного набора элементов из пересечение

Здесь пересечение берется по всем наборам знаков обозначает наименьшую инвариантную подполугруппу группы G, содержащую х, Доупорядочиваемая группа G есть В. г. тогда и только тогда, когда для любых из

следует .

Лит.:[1] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. с англ., М., 1965.

А. И. Кокорин, В. М. Попытав.