" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ВЕЙЛЯ КРИТЕРИЙ

Значение ВЕЙЛЯ КРИТЕРИЙ в математической энциклопедии:

- основной критерий, с помощью к-рого для бесконечной последовательности () любых действительных чисел х _n решается вопрос о ее равномерном распределении по mod 1, т. е. устанавливается существование предела:

где , - дробная часть . По В. к. последовательность тогда и только тогда равномерно распределена по mod 1, когда

для всех целых .В. к. доказан Г. Вейлем (Н. Weyl, 1916). См. Вейля метод.

Лит.:[1] Касселс Дж. В. С., Введение в теорию диофантовых приближений, пер. с англ., М.. 1961.

Б. М. Бредихин.