Математический словарь
" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЯКОБИ УРАВНЕНИЕ

Значение ЯКОБИ УРАВНЕНИЕ в математической энциклопедии:

- обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка


или, в более симметричной форме,


где все коэффициенты - постоянные числа. Это уравнение, являющееся частным случаем Дарбу уравнения, впервые исследовал К. Якоби [1]. Я. у. всегда интегрируется в замкнутой форме применением следующего алгоритма. Сначала непосредственной подстановкой отыскивается по крайней мере одно линейное частное решение y = px+q.
Затем делается преобразование переменных

в результате чего получается уравнение, приводимое коднородному уравнению.

Лит.:[1] Jасоbi С., лJ. reine und angew. Math.