" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЯДРО

Значение ЯДРО в математической энциклопедии:

морфизма категории - понятие, частными случаями к-рого являются понятия ядра линейного преобразования векторных пространств, ядра гомоморфизма групп, колец и т. п. Пусть - категория с нулевыми морфизмами. Морфизм наз. ядром морфизма если и всякий морфизм для к-рого однозначно представим в виде Я. морфизма обозначается
Если и то для единственного изоморфизма Обратно, если и - изоморфизм, то морфизм есть ядро Таким образом, все Я. морфизма образуют подобъект объекта А, к-рый обозначается
Если то - нормальный мономорфизм. Обратное, вообще говоря, неверно. Я. нулевого морфизма равно 1_A. Я. единичного морфизма 1_A существует тогда и только тогда, когда в имеется нулевой объект.
Не во всякой категории с нулевыми морфизмами каждый морфизм обладает Я. С другой стороны, в категории с нулевым объектом морфизм обладает ядром в том и только в том случае, когда в существует универсальный квадрат относительно мор-физмов и Это условие выполнено, в частности, для любого морфизма локально малой слева категории с нулевым объектом и с копроизведениями.
Понятие лЯ. морфизма