" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЯДРО

Значение ЯДРО в математической энциклопедии:

метода суммирования - функция K_n(t)(зависящая от параметра), значения к-рой есть средние данного метода, примененного к ряду

Я. метода суммирования служит для интегрального представления средних этого метода при суммировании рядов Фурье. Так, если метод суммирования определен преобразованием последовательности в последовательность посредством матрицы ||a_nk||, п, k=0, 1, . . ., то ядром этого метода является функция

где D_k(t) - частичные суммы ряда (1):

В этом случае средние ряда Фурье -периодич. функции f(х)могут быть выражены через функцию и Я. формулой

В частности, Я. метода средних арифметических имеет вид

и наз. ядром Фейера. Я. метода суммирования Абеля выражается формулой

и наз. ядром Пуассона. Функция D_k(t) в (2) наз. ядром Дирихле.
Функция значения к-рой есть средние метода суммирования, примененного к ряду

наз. сопряженным ядром метода суммирования.

Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961; [2] Зигмунд А., Тригонометрические ряды, пер. с англ., т. 1-2, М., 1965.
И. И. Волков.