" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЯДРО

Значение ЯДРО в математической энциклопедии:

в теории игр - множество, состоящее из всех недоминируемых ситуаций, т. е. такое множество ситуаций С, что отношение доминирования невозможно ни при каких ситуациях и коалиции Выделяют следующие основные типы Я.
1) с-Ядро - множество с(v) таких дележей, к-рые не доминируются никакими другими дележами; с-ядро совпадает с множеством дележей, удовлетворяющих для любой коалиции S условию:

Если и Н - М-решение (см. Решение в теории игр) существует, то с(v)содержится в любом Н - М-решении.
2) k- ядро - множество k(v)таких индивидуально рациональных конфигураций (см. Устойчивость в теории игр), что для любых выполняется неравенство

где

а - множество коалиций, содержащих игрока iи не содержащих игрока j. Я. k(v)содержится в -устойчивом множестве.
3) п- ядро - дележ n(v), минимальный на множестве дележей относительно к ваз и порядка определяемого следующим образом: тогда и только тогда, когда вектор где лексикографически предшествует вектору Я. n(v)существует и единственно для любой игры с непустым множеством дележей. В кооперативной игре n-ядро содержится в k-ядре.

Лит.:[1] Воробьев Н. Н., лУспехи матем. наук