" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ

Значение ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ в математической энциклопедии:

в данной точке - дифференциальное уравнение с частными производными порядка т

где L₁ -дифференциальный оператор порядка ниже т, характеристич. форме к-рого

соответствует канонич. уравнение

не имеющее действительных точек, кроме
Дляуравнения 2-го порядка характеристич. форма является квадратичной

и может быть при помощи неособого аффинного преобразования переменных приведена к виду

Когда все или уравнение наз. Э. т. у.
Уравнение наз. Э. т. у. в области своего задания, если оно эллиптично в каждой точке этой области.
Э. т. у. наз. равномерно эллиптическим уравнением, если существуют отличные от нуля действительные числа k₀ и k₁ такие, что

Лит. см. при ст. Дифференциальное уравнение с частными производными.
А. Б. Иванов.