" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЭДЖВОРТА РЯД

Значение ЭДЖВОРТА РЯД в математической энциклопедии:

- ряд, определяемый выражением

Здесь f(x) - плотность распределения случайной величины
- независимы и одинаково распределены),

- плотность стандартного нормального распределения,

Коэффициенты b_k,k+2l не зависят от пи представляют собой многочлены относительно где - дисперсия, а - семиинвариант порядка j случайной величины В частности, первые члены разложения имеют вид

Коэффициенты b_k,k+2l могут быть выражены также через центральные моменты.
Ряды (*) введены Ф. Эджвортом [1]. Их асимптотич. свойства исследованы Г. Крамером (Н. Сrаmer), к-рый показал, что при довольно общих условиях ряд (*) дает асимптотич. разложение f(x) с остаточным членом порядка первого отброшенного члена.

Лит.:[1] Edgeworth P. Y., лProc. Camb. Phil. Soc.