" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ШВАРЦА ЯДРО

Значение ШВАРЦА ЯДРО в математической энциклопедии:

в круге |z| <1 - функция

Пусть D - конечная односвязная или многосвязная область с границей Г, - функция Грина для оператора Лапласа в D, а действительная функция - сопряженная с Тогда функция наз. комплексной функцией Грина области D. Функция - аналитическая, но многозначная (если D - многосвязна) функция от z и однозначная неаналитическая функция Функция

где v - направление внутренней нормали в точке наз. ядром Шварца области D. Пусть F(z) = u(z)+iv(z)-аналитич. функция, не имеющая в Dособых точек, и -- однозначная и непрерывная в Тогда справедлива формула

где - фиксированная точка, v(а) - значение в аодной из ветвей функции v(z).

Лит.:[1] Интегральные уравнении, М., 1968; [2] Михлин С. Г., Интегральные уравнения..., 2 изд., М.- Л., 1949.
К. В. Хведелидзе.