" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЧЕБЫШЕВА ПОСТОЯННАЯ

Значение ЧЕБЫШЕВА ПОСТОЯННАЯ в математической энциклопедии:

числовая характеристика компактного множества Ена комплексной плоскости, употребляемая в теории наилучшего приближения.
Пусть К _п - класс всех многочленов вида

степени п, и пусть

Существует многочлен для к-poro М(t_n)= т _n, он наз. многочленом Чебышева для Е. Кроме того, существует предел
к-рый и наз. постоянной Чебышева для Е. Если ограничиться классом всех многочленов нули к-рых расположены на Е, то получают соответствующие величины и многочлен (он также наз. многочленом Чебышева) такой, что
Известно, что где С(Е) - емкость компакта Е, d- его трансфинитный диаметр (см., например, [1]).
Понятие Ч. п. обобщается для компактов . в многомерном евклидовом пространстве исходя из потенциала теории. Пусть для точек

- фундаментальное решение уравнения Лапласа, и для набора пусть

Тогда при т =2 получают равенство а при принимают (см. [2])

Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., l966; [2] Карлесон Л., Избранные проблемы теории исключительных множеств, пер. с англ., М., 1971.
Е. Д. Соломенцеа.