" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЧАПЛЫГИНА ТЕОРЕМА

Значение ЧАПЛЫГИНА ТЕОРЕМА в математической энциклопедии:

о дифференциальном неравенстве: если в дифференциальном неравенстве

все a_i и f суммируемы на [x₀, х ₁],то существует такое не зависящее от f, что y(х) > z(x), где

При этом

где - соответствующая функция Коши, т. e. решение уравнения L[G]=0, удовлетворяющееначальным условиям

Таким образом, при т=1, а также для неравенства y"-y>f(x)получается x*=x₁, тогда как для неравенства у"+у>f (х)получают

Аналогичные утверждения справедливы: для нестрогих неравенств; для сравнения i=l,......,m-1; для начальных условий вида

для решения неравенства (*) при х<х₀.
Теорема была получена С. А. Чаплыгиным в 1919.

Лит.:[1 ] Мамедоd Я. Д., Аширов С., Атдаев С., Теоремы о неравенствах, Аш., 1980.
См. также лит. при статье Дифференциальное неравенство.
А. Д. Мышкис.