" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ

Значение ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ в математической энциклопедии:

- плоская трансцендентная кривая, форму к-рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепленными концами (см. рис.). Уравнение в декартовых прямоугольных координатах:

Длина дуги, отсчитываемая от точки x=0:
Радиус кривизны:
Площадь, ограничиваемая дугой Ц. л., двумя её ординатами и осью абсцисс:
Если дугу Ц. л. вращать вокруг оси абсцисс, то образуется катеноид.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.
Д. Д. Соколов.