" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ЦЕНТР

Значение ЦЕНТР в математической энциклопедии:

группы - множество Zвсех центральных (называемых иногда также инвариантными) элементов этой группы, т. е. элементов, перестановочных со всеми элементами группы. Ц. группы Gявляется нормальным делителем в Gи даже характеристич. подгруппой в G. Более того, нормальным делителем в Gбудет всякая подгруппа Ц. Абелевы группы и только они совпадают со своим Ц. Группы, Ц. к-рых состоит лишь из единицы, наз. группами без центра. Факторгруппа G/Z группы Gпо своему Ц. не обязана быть группой без Ц.

Лит.: [1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967.
О. А. Иванова.