" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ХИНЧИНА ТЕОРЕМА

Значение ХИНЧИНА ТЕОРЕМА в математической энциклопедии:

1) X. т. о факторизации распределений: любое распределение вероятностей Рдопускает (в сверточной полугруппе распределений вероятностей) факторизацию

где Р ₁- распределение класса I₀ (см. Безгранично делимых распределений разложение). а Р ₂ -распределение, к-рое либо является вырожденным, либо представимо в виде свертки конечного или счетного множества неразложимых распределений. Факторизация (*), вообще говоря, не единственна.
X. т. была доказана А. Я. Хинчиным [1] для распределений на прямой, позднее выяснилось [2], что она справедлива для распределений на значительно более общих группах. Известен (см. [3], [4] широкий класс топологич. полугрупп, включающий сверточную полугруппу распределений на прямой, в к-рых справедливы факторизационные теоремы, аналогичные X. т.

Лит.:[1] Xинчин А. Я., лБюлл. МГУ. Секц. А