" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ХИНЧИНА НЕРАВЕНСТВО

Значение ХИНЧИНА НЕРАВЕНСТВО в математической энциклопедии:

для независимых функций-оценка в L_p суммы независимых функций. Пусть f_k- система независимых функций и для нек-рого р> 2

Тогда

Если

- функции Радемахера и

то для любого р>0

где при Это неравенство было установлено А. Я. Хинчиным [1]. Точное значение А ₁ равно ¹/₂.
Аналог Х. <н. справедлив в банаховых пространствах [4]. Существует такая константа что для любых элементов х _k из банахова пространства Е

Одно из многочисленных приложений X. н.: если

то для почти всех наборов функция

принадлежит всем (см. [5]).

Лит.:[1]Хинчин A., лMath. Z.