" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ХАУСДОРФОВА МЕТРИКА

Значение ХАУСДОРФОВА МЕТРИКА в математической энциклопедии:

отклонение,- метрика в пространстве Подмножеств компакта К, определяемая следующим образом. Пусть Х, и D_x,y- множество чисел и где - метрика в К. Тогда метрикой Хаусдорфа dist (X, Y)наз. верхняя грань чисел из D_x,y. Введена Ф. Хаусдорфом в 1914 (см. [1]), и одним из важнейших его результатов является следующий: пространство замкнутых подмножеств компакта также компактно. (Независимо к такой же теореме пришел в 1921-22 П. С. Урысон. см. [2].)

Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. с нем., М.- JI., 1937: [2] Урысон П. С., Труды по топологии..., т. 2, М.- Л., 1951.
М. И. Войцеховский.