" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ХАССЕ ИНВАРИАНТ

Значение ХАССЕ ИНВАРИАНТ в математической энциклопедии:

-1) X. и. h(A)центральной простой алгебры A над локальным полем . (соответственно над полями -образ класса алгебры Апри канонич. изоморфизме Брауэра группы. поля Кна группу всех комплексных корней из 1 (соответственно на группы Для циклич. алгебры Ас образующими а, b и определяющими соотношениями а ^п = х, b ^п = у, где - первообразный корень степени пиз 1, X. и. h(A)совпадает с норменным вычетом (символом Гильберта) ( х, у) _п. В частности, X. и. алгебры кватернионов равен -1.
Для центральной простой алгебры Анад глобальным полем Ки любого нормирования v этого поля определяется локальный X. и. h_v (А)как X. и. алгебры над пополнением K_v поля Котносительно топологии, определяемой нормированием v. Локальные X. и. однозначно определяют класс алгебры А. Они связаны следующими условиями: 1) имеется лишь конечное число нормировании v, для к-рых 2) (закон взаимности). В остальном они могут принимать произвольные значения.
X. и. предложен X. Хассе [1], [2].

Лит.:[1]Нassе Н., лMath. Ann.