" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ХАРДИ ТЕОРЕМА

Значение ХАРДИ ТЕОРЕМА в математической энциклопедии:

в теории функций комплексного переменного: если f(z) - регулярная аналитич. ция в круге | z | < R, - любое положительное число и

- среднее значение, то есть неубывающая функция от r, логарифмически выпуклая относительно ln r.X. т. установлена Г. Харди [1].
Утверждение о логарифмич. выпуклости остается в силе и для функции f(z), регулярной в кольце (см. [1]).
Эта X. т. обобщается для субгармонических функций в шаре пространства (см. также [2]).

Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2)